Toán hữu hạn Ví dụ

${(m + n)}^{2} + {(m - n)}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(m + n)}^{2}$ ở dạng $(m + n) (m + n)$ .

$(m + n) (m + n) + {(m - n)}^{2}$

Bước 2

Khai triển $(m + n) (m + n)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m (m + n) + n (m + n) + {(m - n)}^{2}$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m \cdot m + m n + n (m + n) + {(m - n)}^{2}$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m \cdot m + m n + n m + n \cdot n + {(m - n)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $m$ với $m$ .

$m^{2} + m n + n m + n \cdot n + {(m - n)}^{2}$

Bước 3.1.2

Nhân $n$ với $n$ .

$m^{2} + m n + n m + n^{2} + {(m - n)}^{2}$

Bước 3.2

Cộng $m n$ và $n m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Sắp xếp lại $n$ và $m$ .

$m^{2} + m n + m n + n^{2} + {(m - n)}^{2}$

Bước 3.2.2

Cộng $m n$ và $m n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + {(m - n)}^{2}$

Bước 4

Viết lại ${(m - n)}^{2}$ ở dạng $(m - n) (m - n)$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + (m - n) (m - n)$

Bước 5

Khai triển $(m - n) (m - n)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m (m - n) - n (m - n)$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m \cdot m + m (- n) - n (m - n)$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n)$

Bước 6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $m$ với $m$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} + m (- n) - n m - n (- n)$

Bước 6.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - n (- n)$

Bước 6.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n \cdot n$

Bước 6.1.4

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Di chuyển $n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 (n \cdot n)$

Bước 6.1.4.2

Nhân $n$ với $n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n^{2}$

Bước 6.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m + 1 n^{2}$

Bước 6.1.6

Nhân $n^{2}$ với $1$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m + n^{2}$

Bước 6.2

Trừ $n m$ khỏi $- m n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - 1 m n + n^{2}$

Bước 6.2.2

Trừ $m n$ khỏi $- m n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - 2 m n + n^{2}$

Bước 7

Cộng $m^{2}$ và $m^{2}$ .

$2 m^{2} + 2 m n + n^{2} - 2 m n + n^{2}$

Bước 8

Trừ $2 m n$ khỏi $2 m n$ .

$2 m^{2} + n^{2} + 0 + n^{2}$

Bước 9

Cộng $2 m^{2}$ và $0$ .

$2 m^{2} + n^{2} + n^{2}$

Bước 10

Cộng $n^{2}$ và $n^{2}$ .

$2 m^{2} + 2 n^{2}$

Bước 11

Đưa $2$ ra ngoài $2 m^{2} + 2 n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 m^{2}$ .

$2 (m^{2}) + 2 n^{2}$

Bước 11.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 n^{2}$ .

$2 (m^{2}) + 2 (n^{2})$

Bước 11.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (m^{2}) + 2 (n^{2})$ .

$2 (m^{2} + n^{2})$